入射角

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入射角(incident angle)是入射光线与入射表面法线夹角。在光学里,入射角是原因,反射角是结果,反射角等于入射角。
中文名
入射角
外文名
incident angle/angle of incidence
概    念
入射光线与入射表面法线夹角
性    质
反射角等于入射角
所属领域
数理科学
发现者
海伦

入射角发现与详细介绍

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公元一世纪,正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现:光在镜面上反射时,入射角等于反射角。这是为什么呢?海伦认为,这是因为光总是沿着最快的路径传播,而自然界所发生的事情都遵循最快、最好的原则。海伦长期研究光的传播,并打算整理自己研究的成果,发行一本关于镜子与光学的书 [1] 
海伦既是一位数学家,也是一位物理学家,生活在公元1世纪的埃及亚历山大城。他留下了很多数学和科学方面的伟大成果。早在1900多年前,海伦就已经发明出了能自动打开的门,能自己表演的木偶,以及能连续射箭的武器。
他在天文学方面最著名的成就是,根据在各个地区测定的月球的位置,确定了亚历山大城与罗马的距离。
入射角性质
正如前面所介绍的,海伦通过研究光线的传播,发现了光在镜面上反射时,入射角与反射角相等。入射角是指射到镜面上的光线与法线所形成的夹角,反射角是指被镜面反射的光线与法线形成的夹角,法线是过入射点垂直于镜面的直线。光线被镜面反射的传播路线可以用下图表示,其中,ADP为入射角 [1] 
PDB为反射角。
从A处发出的光线在点D处被镜面反射至B。如果光线在点D处没有被反射,而是沿直线传播,则射向C。此时,B到E的距离等于E到C的距离,点B和点C关于镜面成轴对称。因此,△BDE与△CDE全等。由此可知,∠3与∠2大小相等。
∠3=∠2
如果光线在D处没有被反射,而是径直射向C处,∠1和∠3是对顶角,因为对顶角大小相等,所以∠1和∠3大小相等。
∠1=∠3
因为∠1和∠3分别与∠2相等,所以得出结论:∠1与∠2大小相等。
∠1的余角就是入射角,∠2的余角就是反射角。因为∠1=∠2,因此入射角和反射角也相等。
入射角=反射角
海伦知道光沿直线传播,因此能发现入射角等于反射角的原理 [1] 

入射角趣味图文

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下图是反射原理的例子:
趣味图文1—反射原理 趣味图文1—反射原理
趣味图文2—反射原理 趣味图文2—反射原理
趣味图文3—反射原理 趣味图文3—反射原理
趣味图文4—反射原理 趣味图文4—反射原理

入射角实验

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反射原理——反射角等于入射角
图1  反射原理——反射角等于入射角 图1 反射原理——反射角等于入射角
材料:白纸,镜子,直尺,量角器
用直尺在白纸上画一条虚线,再画一条与虚线相交的实线,在两线交点的位置上竖直放一面镜子。转动镜子,使虚线和它的镜像在一条直线上,则纸上原先画好的实线与虚线的夹角为人射角。如图1所示。
现在,往镜子里看,找到实线镜像。在白纸上把与虚线相交的实线镜像线延长,这条实线的镜像延长线与纸上虚线的夹角叫反射角。 [2] 
测量纸上入射角和反射角的大小,你会发现:二者大小相等,即入射角等于反射角。
在纸上画出不同大小的相交实线与虚线的角度,重复以上实验,以证实入射角等于反射角是普适的 [2] 
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参考资料
  • 1.    (韩)权贤植著,高如云译,.超有趣的数学魔法:晨光出版社,2010.10
  • 2.    (德)D.纳赫蒂加尔,(德)J.迪克赫费尔,郑仁蓉.就地取材玩物理:上海交通大学出版社,2015.03